CONSIDERAZIONI SUL CORSO...stiamo per giungere di nuovo in stazione

Immaginavo questo corso in modo un po' diverso...Più che le modalità operative avrei voluto approfondire i concetti, i contenuti, le idee che attraverso la geometria vanno fatti scoprire ai bambini. A questo proposito ho trovato interessante la proposta di intervistare un'insegnante che da diversi anni lavora nella scuola e che si è confrontata con il " problema" di presentare gli argomenti ai bambini, che si è confrontato con i loro punti di forza e con le loro difficoltà.
Avrei voluto un corso più ricco,diciamo, di contenuti.
Gli spunti operativi e di riflessione sono stati comunque molto significativi e ho già cercato di riassumerli in questo blog.

...stiamo pr ritornare in stazione...contenta anche della seconda tappa del viaggio!

VACANZE DI NATALE- TEMPO PER APPROFONDIRE

Grazie alle vacanze di Natale abbiamo potuto dedicare il giusto tempo alla realizzazione delle diverse prove sopratutto qulle che richiedevano un approfondimento o comunque della ricerca di materiale.
Legato alla geometria è tutta la dimensione relazioni con lo SPAZIO.
Quindi con alcune mappe concettuali ho descritto e raccontato i miei spazi di vita quotidiano (casa e camera da letto).
Interessante è stato anche analizzare un medesimo tragitto compiuto con diversi mezzi di trasporto: abbiamo scelto il percorso che abitualmente io e un'altra mia compagna compiamo per arrivare in università. Abbiamo preferito partire dalla città di Como piuttosto che dai nostri paesini per offrire un quadro più completo delle possibilità che oggi il territorio offre. Quindi abbaimo visto come arrivare a Milano A PIEDI, IN AUTOMOBILE e IN TRENO.
un altro approfondimento lo abbiamo dedicato al significato della geometria per gli antichi graci e sopratutto alle scoperte di Euclide che sono alla base della geomtria che abbiamo studiato alle elementari alle medie e alle superiori.

1 DICEMBRE 2009-ULTIMA LEZIONE

Finalmente ecco l'elenco definitivo delle prove da realizzare per l'esame di gennaio.
Per vedere i lavori realizzati dal nostro gruppo fate riferimento a www.mediafire.it corso MATELSUP2, GRUPPO ZAINETTO.
Nello stesso sito pote trovare anche le mie prove individuali tra cui l'intervista a una mia amica geometra e l'intervista virtuale all'architetto Giuseppe Terragni.

30 NOVEMBRE 2009-IL NOSTRO CAPOLAVORO

Abbiamo un po' faticato a tenere il ritmo del corso, perchè le diverse prove si accumulavano e il tempo a lezione era veramente poco.Comunque parallelamente a casa abbiamo approfondito le attività proposte dal prof. Questa mattina ci siamo trovate in università per l'ultima fase di realizzazione della storia raccontata attraverso l'uso di figure realizzate con il tangram.
Abbiamo scelto IL MAGO DI OZ.
Abbiamo suddiviso la storia in scene, abbiamo scelto le foto per gli sfondi e poi costruito i personaggi. Ognuno l'abbiamo identificato con un colore.
Crediamo sia un'attività molto bella da proporre in classe, per coninvolgere davvero i bambini e attivare tante abilità contemporaneamente e in modo ludico.
Inventare una storia, creare i personaggi della giusta grandezza, predisporre gli sfondi e assemblare il tutto nella giusta successione.

BELLO PROPRIO BELLO! anche perchè è stato davvero importante collaborare con gli altri componenti del gruppo.

17 NOVEMBRE 2009-IPLOZERO

un'altro programma della famiglia di qq.storie.
Abbiamo provato a usare iplozero per realizzare la curva di koch.
La generazione della curva di Koch avviene grazie all’esecuzione ripetuta di un programma di istruzioni o procedura ricorsiva: è una procedura perché precisamente definita da un numero finito di passi, è ricorsiva perché viene ripetuta meccanicamente. L’algoritmo della curva di Koch è molto semplice, consiste in un ripetizione del ciclo seguente. Partendo da un segmento di determinata lunghezza:
1. dividere il segmento in tre segmenti uguali;
2. cancellare il segmento centrale, sostituendolo con due segmenti identici che costituiscono i due lati di un triangolo equilatero;
3. tornare al punto 1 per ognuno degli attuali segmenti.

FRATTALI
La definizione più semplice e intuitiva descrive il frattale come una figura geometrica in cui un motivo identico si ripete su scala continuamente ridotta. Questo significa che ingrandendo la figura si otterranno forme ricorrenti e ad ogni ingrandimento essa rivelerà nuovi dettagli. Contrariamente a qualsiasi altra figura geometrica un frattale invece di perdere dettaglio quando è ingrandito, si arricchisce di nuovi particolari.

Un esempio di frattale è la Curva di Koch.
La curva di Koch, o a fiocco di neve, inizia come perimetro di un triangolo equilatero. Inserendo al centro di ciascun lato un nuovo triangolo equilatero di lato pari ad 1/3 del lato di quello precedente, la figura diventa così una stella a sei punte. Il passo successivo consiste nell’aggiungere altri 12 triangoli più piccoli nel centro del lato di ogni stella. Continuando il processo mediante l’inserimento di triangoli sempre più piccoli, si ottiene il fiocco di neve di Koch.

3 NOVEMBRE 2009- GIOCHIAMO CON LE ANIMAZIONI COMPIUTERIZZATE

Animazioni brevi con Pivot stik figure animator
In questa lezione sento parlare per la prima volta di questo strumento che permette di creare delle semplici ma carine animazioni al computer: basta scegliere uno sfondo e inventare, quindi, un personaggio da muovere nello spazio.
é uno strumento in più per lavorare i bambini sul movimento. L'unica difficoltà è che le indicazioni sono in inglese ma sono sicura che i bambini si divertirebbero molto a creare delle animazioni.
In gruppo abbiamo realizzato due esempi di animazioni che abbiamo caricato tra i materiali prodotti dal nostro gruppo.

27 OTTOBRE 2009- OSSERVIAMO I LIBRI DI GEOMETRIA

Mappa di un’ unità didattica

Per iniziare a prendere confidenza con quello che sarà il nostro futuro mestiere, a lezione abbiamo esaminato un’ unità didattica del libro di geometria della scuola primaria. Siamo partiti da un nostro libro, che abbiamo usato quando noi andavamo a scuola. L’ unità didattica scelta dal mio gruppo era quella sugli angoli, tratta da un libro di quarta elementare.
abbiamo riportato le osservazioni in una mappa concettuale creata con cmap tools.
Abbiamo approfondito l'unità sugli angoli analizzando prerequisiti e contenuti, esercizi proposti...
Poi abbiamo realizzato un'altra mappa che comprendesse tutti gli argomenti di geometria che quel sussidiario proponeva. Riportando argomenti, presentazione della teoria, tipologia di immagini, tipo di esecizi proposti.
Successivamente abbiamo eseguito la stessa operazione su un libro più racente edito nel 2001 quindi 6 anni dopo il nostro per poter osservare similitudini e differenze.

APPROFONDIMENTO L’ etno-geometria e i sona

Etnogeometria
Le culture africane sono particolarmente ricche nelle loro varietà ornamentali. Nell’ Africa centrale e in quella meridionale le donne sovente prendono l’iniziativa di decorare le loro case, i vasi, i cesti, le stuoie con disegni nei quali la ricerca geometrico-artistica gioca un ruolo importante. La simmetria è spesso una caratteristica saliente dei loro disegni.
I sona
La pratica dei disegni Sona appartiene principalmente alla popolazione dei Tchockwe,oltre che ad altre popolazioni che abitano la parte nord orientale dell’Angola. Presso queste popolazioni, i cantastorie tradizionali accompagnano i loro racconti segnando sulla sabbia una serie di punti, ordinati in forma di tabella, tracciando poi in obliquo e secondo determinate regole una linea continua in modo da racchiudere tutti i punti. I disegni così ottenuti possono, inoltre, essere arricchiti, così da ottenere figure che si rifanno alla storia raccontata.
Paulus Gerdes è colui che ha maggiormente contribuito alla ricostruzione dei concetti matematici contenuti nei sona. Gerdes ha classificato i differenti disegni presi in esame secondo le regole utilizzate per la loro esecuzione; inoltre, dopo averne evidenziato alcune proprietà matematiche, ne ha proposto alcuni possibili utilizzi didattici. Una delle prime proprietà descritte riguarda il concetto matematico esprimibile mediante il numero di linee (poligonali) necessarie per completare il disegno di un particolare sona. Tale numero corrisponde al Massimo Comune Divisore fra i due numeri interi positivi che rappresentano il numero di colonne e il numero di righe del reticolo su cui si esegue il sona.

20 OTTOBRE 2009 Impariamo a costruire il tangram…ci facciamo aiutare dai personaggi de “L’era glaciale”

Ed ecco la seconda lezione di matematica… il tema di oggi è ancora il tangram ma questa volta dobbiamo pensare a come potere insegnare ai bambini la costruzione del tangram su un foglio di carta…
Innanzitutto cerchiamo di fare divertire i bambini e creiamo una storia, con personaggi fantastici, attraverso cui i bambini possano capire come cotruire un tangram…
Raccontare loro una storia aiuta a dare significato ai movimenti e alle piegature da compiere, in questo modo, ricordandosi cosa succede ai personaggi della storia, costruire il tangram diventa facilissimo!
Passaggi:
- procurarsi un foglio quadrato e dividerlo esattamente a metà unendo due estremità opposte in modo da ottenere due triangoli uguali
- prendere le altre due estremità opposte del quadrato e uniscile piegando di nuovo il quadrato a metà
- prendere l’angolo destro della base del foglio e portalo verso il centro del quadrato.
- fare lo stesso con l’angolo sinistro
- piegare il lato destro del quadrato fino al centro.
Abbiamo sperimentato su noi stesse che questa modalità funziona e ogni volta che un passaggio non viene automatico basta chiederesi: a questo punto nella storia cosa succedeva?
Questa idea la ritroviamo anche nella pratica dei DISEGNI SONA, dei disegni geometrici molto complessi realizzate da alcune popolazioni africane stanziate in Angola.

13 OTTOBRE 2009- IL TANGRAM

Il primo lavoro di gruppo che ci viene proposto riguarda l'approfondimento del TANGRAM come STRUMENTO DIDATTICO. Ricordo di averlo incontrato anch'io sia alla scuola elementare sia alla scuola media.

Il tangram è un gioco rompicapo cinese.
Il nome significa “Le sette pietre della saggezza”. È costituito da sette tavolette del medesimo materiale, chiamati tan, che sono disposti inizialmente a formare un quadrato:
- 5 triangoli (2 grandi, 1 medio, 2 piccoli)
- 1 quadrato
- 1 parallelogramma
Lo scopo del gioco è di formare figure di senso compiuto. Le regole sono molto semplici:
1) Usare tutti e sette i pezzi nel comporre la figura finale;
2) Non sovrapporne nessuno.

Giocare con il TANGRAM oltre ad essere divertente è un valido aiuto per imparare la geometria, in quanto consente all’ insegnante di lavorare sulle forme geometriche e di analizzare, approfondire l’argomento delle aree, parlare di fugure equiestese ma non isoperimetriche potendo portare ai bambini degli esempi creati da loro stessi.

L'obiettivo è prima di tutto imparare a montare e smontare nel minor tempo possibile il quadrato di partenza, poi provare a creare figure diverse con i sette pezzi disponibili. Interessante sarà anche osservare come i bambini compiono queste stesse operazioni.
Come prima prova di gruppo dovremo costruire una storia per insegnare ai bambini come piegare un foglio di carta ed ottenenere i 7 pezzi necessari e poi inventare una specie di storia a fumetti che abbia come protagonisti delle figure costruite con il tangram.

6 OTTOBRE 2009 Tutti in carrozza…

Riprende il viaggio a Matelandia questa volta con destinazione Geometria.
Le modalità del corso restano le stesse: voglia di mettersi in gioco e volontà di costruire insieme la nostra conoscenza e soprattutto tanta voglia di stupirsi e di imparare perché incontreremo sicuramente molte novità.
Prima tappa per comprendere come orientarci in questo mondo è…orientarci su una mappa!! Già, perchè è proprio in questo modo che alleniamo la nostra mente a selezionare le informazioni che risultano più efficaci nel momento i cui necessitiamo di loro. Inoltre, imaparare a leggere e usare una carta geografica ci consente di imparare a vedere il mondo sotto una prospettiva diversa e in una scala molto più ridotta.
Ci siamo messe subito alla prova cercando di riconoscere la strada che da casa nostra porta all’ Università Cattolica servendoci di GoogleMaps.
Durante queste prime ore di lezione ci siamo anche divertite con keerpoof, sito che permette di inventare fumetti e riempire sfondi con personaggi e oggetti.
E’ così che abbiamo imparato ad attribuire a ogni figura il proprio posto e ad ogni personaggio le proprie frasi, stimolando la nostra logica…
Il corso di quest’anno si prefigge di indagare due aree:
1. imparare a imparare
2. imparare a insegnare